Mario Sedlak
Maßeinheiten
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Anwendungen von Dezibel

Die Einheit Dezibel wurde ursprünglich erfunden, um die Verluste in Telefonkabeln anzugeben. Heute wird diese logarithmische Maßeinheit vor allem in folgenden Bereichen verwendet:

Schall

Größe
(Effektivwert)
Bezugswert
(0 dB := ...)
übliche Abk. korrekte Abk.
(Vorschlag von mir)
Anmerkung
in Luft: (20 µPa)2 dB dB·(20 µPa)2

0 dB ≈ Hörschwelle

Quadriert, damit Schalldruck und -intensität gleiche Dezibel haben.

in Wasser: (1 µPa)2 dBµPa2
  • Schallintensität
pW/m2 dB dBpW/m2
  • Schallleistung
1 pW dB dBpW andere Dezibel
wie unbewertete (siehe oben) dBA dB (A) A und C sind keine Einheiten, sondern Bewertungskurven.
dBC dB (C)

Der ortsunabhängige Schallleistungspegel und der ortsabhängige Schalldruckpegel werden häufig verwechselt, weil beide Pegel in Dezibel angegeben werden. Das haben wir jetzt von der "Vereinfachung" mit den Dezibel ...

Laut Wikipedia werden auch andere Schallgrößen – Auslenkung, Schallschnelle, Schallbeschleunigung, Schallenergie, Schallenergiedichte – in Dezibel angegeben. Ich halte das nicht für sinnvoll.

Als Maßeinheit für die wahrgenommene Lautstärke finde ich Dezibel passend: Die wahrgenommene Lautstärke ist ebenfalls logarithmisch (zehnfache Schallleistung = gefühlt nur doppelt so laut) und es gibt mit der Hörschwelle einen "natürlichen" Dezibel-Nullpunkt. (Noch besser passt die auf den Dezibel aufbauende Maßeinheit Sone.)

Elektronik

Größe
(Effektivwert)
Bezugswert
(0 dB := ...)
übliche Abk. korrekte Abk.
(Vorschlag von mir)
Anmerkung
mW dBm dBmW willkürlich festgesetzt, sodass die Dezibelwerte klein, aber i. A. nicht negativ sind
W dBW dBW
  • Leistungsflussdichte
1 mW/m2 dB(mW/m2) dB(mW/m2)
1 W/m2 dB(W/m2) dB(W/m2)
  • elektrische Spannung
µV2 dBµV dBµV2 Quadriert, damit proportional zu Leistung
dBuV
mV2 dBmV dBmV2
V2 dBV dBV2
(224 mV)2 dBm dB·(224 mV)2 gleicher Dezibelwert wie Leistung, wenn Impedanz = 50 Ω ist ("50-Ω-System")
(274 mV)2 dBm dB·(274 mV)2 analog für Impedanz = 75 Ω
(775 mV)2 dBu dB·(775 mV)2 analog für Impedanz = 600 Ω
dBv
  • elektrische Stromstärke
µA2 dBµA dBµA2 Auch quadriert, damit proportional zu Leistung
A2 dBA dBA2
  • elektrische Feldstärke
1 (µV/m)2 dB(µV/m) dB(µV/m)2
dBµ
1 (V/m)2 dB(V/m) dB(V/m)2
  • magnetische Feldstärke
1 (µA/m)2 dB(µA/m) dB(µA/m)2
1 (A/m)2 dB(A/m) dB(A/m)2
  • Antennengewinn
Empfangsleistung von Dipolantenne dBd dB (d) d, i und c sind keine Einheiten und dürfen daher, wenn überhaupt, nur wie eine Anmerkung dazugeschrieben werden (nicht innerhalb einer Formel).
Empfangsleistung von (hypothetischer) isotroper Antenne dBi dB (i)
Trägerpegel dBc dB (c)
  • Verstärkung
  • Dämpfung
  • Signal-Rausch-Verhältnis
  • Rauschzahl
  • Dynamikumfang
1 dB dB relativ unproblematisch, da hier reine Zahlen in Dezibel umgerechnet werden (nur das Quadrieren darf man nicht vergessen, wenn man Volt oder Ampere dividiert)
dBr
  • Aussteuerung
100% dBFS dB Dezibel sind 0 oder negativ.

Für mich schaut das wie ein ziemlicher Wildwuchs aus. Am ehesten kann ich Dezibel bei reinen Zahlen (Verhältnissen) für sinnvoll erachten – nicht das Vorhaben, so ziemlich alle vorkommenden Einheiten mit willkürlichen Bezugswerten in Dezibel umzurechnen. (Manche Elektrotechniker machen sowas Ähnliches mit der Einheit "per unit", die im Grunde das Gleiche wie Prozent ist, d. h. sie rechnen alles in Prozent und behaupten, das sei einfacher.)

Der Hauptvorteil dieser vielen Dezibeleinheiten ist, dass man Leute, die diese Einheiten verwenden, verstehen kann ... Die international eindeutigen Maßeinheiten in Dezibel umzurechnen, nur damit man dann die Verstärkung zur Spannung addieren kann, statt sie mit ihr zu multiplizieren, sehe ich nicht als nennenswerten Vorteil. Es kostet mehr Zeit, herauszufinden, wie viel Volt nun eigentlich ein Dezibel ist, und bei der Hin- und Rückrechnung können Fehler passieren, z. B. wenn man vergisst, dass die Volt zu quadrieren sind (oder die Dezibel zu verdoppeln).

Gebrauch

Die verschiedenen Dezibeleinheiten werden strikt unterschieden.[1] Daher können in Additionen und Subtraktionen verschiedene Einheiten auftreten (was bei "normalen" Einheiten ein Fehler ist). Z. B.

−30 dBµV + 120 dB = 90 dBµV
dBm = dBµV – 107 dB
4,5 dBi – 2,15 dB = 2,35 dBd
25 dBm – 7 dBm = −18 dBc

Die Additionen sind eigentlich Multiplikationen (und die Subtraktionen sind Divisionen). Z. B. ist −30 dBµV + 120 dB = 10−3 µV · 1012 = 109 µV = 90 dBµV. Dezibel sind eigentlich nur ein Kennzeichen, dass logarithmiert wurde; durch die Schreibweise als Additionen werden sie wie eine Einheit verwendet.

Gelesen und gesprochen wird z. B. dBµV als "Dezibel über 1 Mikrovolt".[2] Anzutreffen ist auch die Schreibweise:

Leistung(re 1 µV) = ... dB

Das "re" kommt vom Englischen "regarding" oder "reference to" ("in Bezug auf"). Ich habe zuerst gedacht, das "re" heißt "Realteil".

Sonstiges

Größe
(Effektivwert)
Bezugswert
(0 dB := ...)
übliche Abk. korrekte Abk.
(Vorschlag von mir)
Anmerkung
  • Intensität eines Radar-Echos
1 mm6/m3 (= ein 1 mm großer Tropfen pro Kubikmeter) dBZ dB(mm6/m3)
  • Querschnitt im Radar
1 m2 dBsm dBm2 sm = square meter = Quadratmeter

Bei einer Kamera:

  • Dynamikumfang (Verhältnis der höchsten zur niedrigsten Lichtstärke, die die Kamera aufnehmen kann)
  • Signal-Rausch-Verhältnis
  • registrierte Photonen
  • gezählte Elektronen
1 dB dB Nicht eindeutig, da es unterschiedliche Ansichten darüber gibt, ob die Größen vor der Umrechnung in Dezibel quadriert werden müssen oder nicht

In der englischen Wikipedia gibt es eine umfangreiche Liste mit weiteren Dezibel-Anwendungen. Diese sind mir bisher noch nicht untergekommen.

Schreibweise

Die "Anhängsel" an die Abkürzung dB sind nicht normgerecht und werden entsprechend kritisiert. Ich schlage vor, die Dezibel rein auf die Zahl zu beziehen. Dann kann und darf die Einheit separat dazumultipliziert werden. Auf diese Idee ist – so weit mir bekannt – bisher niemand gekommen. Könnte ein Kompromiss sein.

Abgeleitete Einheiten

Dezibel können auch mit anderen Einheiten kombiniert werden:

Größe Einheit Abk. Anmerkung
  • Dämpfungsmaß einer Leitung
Dezibel pro Kilometer dB/km Z. B. 5 dB/km bedeutet, dass auf 1 km das Signal um 5 dB abgeschwächt wird; auf 2 km um 10 dB usw.
  • Schallleistungspegel einer ausgedehnten Schallquelle
Dezibel pro Quadratmeter dB/m2 Hier verdoppelt sich der Wert nicht, wenn der Nenner verdoppelt wird! (In solchen Fällen würde ich Dezibel vermeiden.)
  • spektrale Leistungsdichte
Dezibel über Milliwatt pro Hertz dBmW/Hz

Also Achtung: Wie man mit Dezibel in Verbindung mit anderen Einheiten rechnet, ist von Fall zu Fall unterschiedlich! Dezibel sind eben keine "richtige" (lineare) Maßeinheit.

Weiter

Neper

Quellen

[1] Erwin Hackl: Dezibel und Logarithmus für den Funkamateur. Möglichst einfach erklärt, aber auch zum Nachschlagen (PDF), S. 9 – "Die Pegel der beiden Signale werden in dBm angegeben, weil sie Absolutwerte darstellen, die Differenz der beiden Signale zueinander aber in dB."
[2] Schulbuch Elektronik, 3. Teil: Nachrichtenelektronik, Wuppertal: Europa-Lehrmittel, 4. Aufl. 1978 (ISBN: 3-8085-3254-8), S. 7