Mario Sedlak
Maßeinheiten
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Tipps zum Umgang mit Maßeinheiten

Maßeinheiten umrechnen

Veraltete Maßeinheiten sterben nicht aus, weil viele Leute sehr an ihnen "hängen":

Mit den Joule kenn' ich mich überhaupt nicht aus.
Kilowatt sind im Vergleich zu den bildlich vorstellbaren Pferdestärken wenig anschaulich.

Mein Rat: Mach es so wie im Urlaub, wenn du in ein fremdes Land mit einer fremden Währung fährst: Am Anfang rechnest du alles mit dem Wechselkurs in deine vertraute Währung um. Bald bekommst du aber auch so ein Gefühl für die Größenordnungen in der neuen Währung.

Du kannst genauso Joule und Kilowatt in Kilokalorien und Pferdestärken umrechnen. Der Umrechnungsfaktor ist relativ einfach. Für die allermeisten Fälle genügt eine einfache Zahl ohne Nachkommastellen.

Ganz Österreich verbraucht 1500 Petajoule pro Jahr. Aber was soll ich mir darunter vorstellen?

1500 PJ/Jahr sind pro Einwohner und Sekunde 5,5 kJ, also 5,5 kW Durchschnittsleistung, die pro Kopf verbraucht wird. Das ist generell oft ein guter Trick: Große Zahlen in Pro-Kopf-Werte umrechnen (oder pro Quadratmeter etc.). Oder große Zahlen für ein ganzes Jahr auf kürzere Zeiträume oder Durchschnittswerte umrechnen.

Alternativ kannst du auch relativ leicht 1500 PJ z. B. in Liter Benzin umrechnen. 1 l Benzin hat (Faustregel) ca. 10 kWh, das sind 36 MJ. Der Vorsatz Peta steht für 1015 (1 Billiarde); Mega für 106 (1 Million). Wenn du 1500·1015 J durch 36·106 J/l dividierst (mit einem Taschenrechner oder Excel) erhältst du 42 Milliarden Liter Benzin. Der Energiegehalt von dieser Menge Benzin ist (ungefähr) der Energieverbrauch von ganz Österreich in einem Jahr.

Analog kannst du auf ungefähr 40 Millionen Tonnen Kohle pro Jahr kommen. Bei angenommenen 4 Tonnen pro Kubikmeter ergeben sich 10 Millionen Kubikmeter. Das wäre ein Würfel von gut 200 m Kantenlänge.

Wie rechnet man am besten mit den Maßeinheiten?

Siehe vorige Frage: Ich schreibe zu den Zahlen immer die richtige Maßeinheit dazu, dann ergibt sich automatisch, dass du Joule durch Joule pro Liter dividieren musst, um Liter zu erhalten. In Excel schreibe ich in einer Spalte die Zahlen, die ich brauche, und in der Spalte rechts daneben die dazugehörige Maßeinheit. Das ist eine große Hilfe, um nicht z. B. versehentlich zu multiplizieren anstatt zu dividieren. In dem Fall würde sich nicht die richtige Einheit ergeben. Genauso wenn eine Zahl in Joule und die andere in Kilowattstunden angegeben ist: Dann schreibe ich den Umrechnungsfaktor in eine eigene Zeile (und mit der Einheit MJ/kWh) und erst wenn ich umgerechnet habe, kann ich dann weiterrechnen, wie ich will.

Das Ergebnis vergleiche ich dann nochmals mit bekannten Größenordnungen (die ich deswegen bei jeder Maßeinheit sammle). So kann ich abschätzen, ob das Ergebnis stimmen kann. Viele Autoren (insbesondere auch in Kommunikationsabteilungen von Energiefirmen) machen das nicht, und es passieren ihnen daher tw. haarsträubende Fehler. Es ist nicht wichtig, dass du die genauen Zahlen auswendig lernst (ich denke, das ist nicht zu schaffen). Es genügt, wenn du die Größenordnungen kennst, also z. B. dass ein großes Wärmekraftwerk nicht nur ein paar Megawattstunden pro Jahr erzeugt und dass eine Megawattstunde ca. 50 € einbringt.

Wie kann ich eine Maßeinheit, die ich nicht kenne, verstehen?

Bruchstriche (oft als Schrägstrich geschrieben) sind relativ leicht vorstellbar. Sie können i. A. als "pro" gelesen werden, z. B.

Ein Spezialfall sind Drehzahlen, weil diese in der Einheit 1/min gemessen werden. Das bedeutet Umdrehungen pro Minute, aber für Umdrehung gibt es kein Einheitenzeichen. Ich schreibe eine Drehzahl auch einfach als z. B. 4000/min oder meinen Puls als 72/min.

Manchmal werden statt einem Bruchstrich die Einheiten, die im Nenner wären, mit negativem Exponenten geschrieben, z. B. h-1 oder min-1. Ich ersetze diese Schreibweise gedanklich immer durch "pro Stunde", "pro Minute" etc.

Multiplikationen von Einheiten sind unterschiedlich zu verstehen:

Für zusammengesetzte Einheiten ist es generell nicht immer leicht, eine anschauliche Interpretation zu finden.

Viele zusammengesetzte Einheiten muss man nicht unbedingt in ihre Einzelteile zerlegen, um sie zu verstehen. Z. B. sind Watt = kgm2/s3, aber es reicht aus, wenn du weißt, was ein Watt ist und Größenordnungen von Watt einschätzen kannst, also entsprechende Beispiele kennst. Vielleicht findest du eine Möglichkeit, dir m2/s3 bildlich vorzustellen, aber nötig ist das nicht. Ich denke mir in solchen Fällen, dass das einfach "rein rechnerisch" entsteht (Masse mal Beschleunigung mal Weg durch Zeit).

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Maßeinheiten der Zeit