Mario Sedlak
Maßeinheiten
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Maßeinheiten für Bruchteile und Vielfache

Werden zwei Zahlen, die keine oder die gleiche Maßeinheit haben, dividiert, entsteht eine reine Zahl. Für diese dürfen die Vorsätze für Maßeinheiten nicht benutzt werden. Stattdessen gibt es eigene Einheiten.

Bruchteile

Name Abk. Bedeutung Verwendung
parts per trillion ppt Billionstel = 10−12 Sollen nicht verwendet werden, da die Zahlennamen ab Milliarde weltweit nicht eindeutig sind, wie man auch hier in der ersten und dritten Spalte sieht. ppt kann außerdem fälschlicherweise als "parts per thousand" gelesen werden.[1]
parts per billion ppb Milliardstel = 10−9
parts per million ppm Millionstel = 10−6 z. B. für Kohlendioxidgehalt der Luft
pro Zehntausend Zehntausendstel = 10−4 im angelsächsischen Sprachraum (Hab ich in der Praxis noch nicht gesehen.)
Promille Tausendstel = 10−3 Bekannt als Maß für Alkohol im Blut. Kann aber universell eingesetzt werden.
Prozent % Hundertstel = 10−2 sehr häufig, aus dem Alltag bekannt

Prozentangaben sind geläufiger als der Bruchteil selbst, also die Prozentzahl geteilt durch 100. Für den Bruchteil gibt es keinen so eindeutigen Namen; am ehesten "Anteil". Z. B. bei einem Zinssatz von 2% wächst das Kapital um das 0,02-fache (= 1/50). Obwohl man diese 0,02 in der Rechnung braucht, bin ich nicht sicher, ob "Anteil der Zinsen" verstanden wird ... "Zinssatz" kennt hingegen wohl jeder.

Nur die Elektrotechniker haben für genau den Anteil/Bruchteil einen eigenen Namen erfunden:

Name Abk. Definition Verwendung
per unit p.u. 1,00 p.u. = 100% Rechnungen in Stromnetzen

Verwendung

Am Bruchteil ist nicht erkennbar, wie er entstanden ist. 5% können sein: 5 €/100 € oder 5 kg/100 kg oder 5 l/100 l etc. Deswegen muss man immer dazuschreiben, was die Prozent, Promille oder ppm bedeuten.[2]

Beispiele:

Größe missverständlich falsch Abk. richtig (z. B.) Abk.
  • Massenanteil
% Massenprozent %(m/m) Dekagramm pro Kilogramm dag/kg
Ma%
Gewichtsprozent Gew.-%
‰(m/m) Gramm pro Kilogramm g/kg
ppm ppm(m/m) Milligramm pro Kilogramm mg/kg
ppmw
  • Volumenanteil
  • Volumenkonzentration
% Volumenprozent %(v/v) Zentiliter pro Liter cl/l
Vol.-%
‰(v/v) Milliliter pro Liter ml/l
ppm ppm(v/v) Milliliter pro Kubikmeter ml/m3
ppmv

"m/m" finde ich besonders verwirrend, da es als "Meter pro Meter" gelesen werden kann.

Auf dieser Website versuche ich, Promille und ppm zu vermeiden. Manchmal ist Prozent eine gute Alternative; manchmal ist sowieso ein Bruch verschiedener Maßeinheiten informativer oder gebräuchlicher:

Größenordnungen

Wien – Linz mit dem Fahrrad (220 km) Lebenszeit eines Menschen (83 Jahre) Masse eines Elefanten (6 t)
1% = 2,2 km 10 Monate ein Mensch (60 kg)
1‰ = 220 m 1 Monat ein Hund (6 kg)
1 ppm = 22 cm 3/4 Stunde eine Zwergmaus (6 g)

Vielfache

Für Tausend, Millionen, Milliarden usw. gibt es keine eigenen Namen. Stattdessen gibt es Einheiten, die aus großen Zahlen kleine machen. Sie heißen logarithmische Einheiten, weil sie hierfür den Logarithmus benutzen. Die bekannteste logarithmische Einheit ist Dezibel.

Andere Einheiten

In einigen Anwendungsfällen werden Bruchteile und Vielfache mit anderen oder gar keinen Einheiten angegeben:

Größe Einheit Abk. Definition
  • Reinheit von Gold
Karat 24 Karat = 100%
Radiant rad Bogenlänge dividiert durch Radius eines Kreissegments, das den Winkel genau einschließt
Steradiant sr Oberfläche dividiert durch Radius eines Kugelsegments, das den Raumwinkel genau einschließt
Mol mol 1 mol ≈ 6,022·1023 Teilchen
Mach Mach 1 = Schallgeschwindigkeit
  • Blendenzahl (z. B. eines Fotoapparats)
(reine Zahl) Brennweite dividiert durch Durchmesser der Eintrittsöffnung

Theoretisch lassen sich alle Maßeinheiten als reiner Bruchteil oder reines Vielfaches angeben. Z. B. kann man 5 m als 500% von 1 m auffassen. Elektrotechniker setzen tatsächlich willkürlich 1 MVA = 1% (bzw. in ihrer Sprache: 100 MVA = 1 p.u.).

Weiter

Prozent

Siehe auch

Quellen

[1]
  • Bureau International des Poids et Mesures: The International System of Units (SI) (PDF), S. 134 (im PDF S. 42) – "the terms ppb and ppt are best avoided."
  • PTB-Mitteilungen, 6.2007 (PDF), S. 34 (im PDF S. 35) – Es "wird davon abgeraten".
  • Wikipedia: Lange und kurze Skala, Abschnitt "Verbreitung" – "Die 11. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, das höchste Organ der Meterkonvention, also des SI-Systems, ... empfiehlt, diese verwirrenden Begriffe und ihre Abkürzung zu vermeiden."
[2] PTB-Mitteilungen, 6.2007 (PDF), S. 34 (im PDF S. 35) – "Wenn man ... %, ‰ oder ppm verwendet, ist es notwendig, die (dimensionslose) Größe zu benennen, deren Wert angegeben wird."