Mario Sedlak
Maßeinheiten
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Maßeinheiten für Raumwinkel

In der Ebene werden Winkel durch die Länge von Kreisbögen gemessen.

Im Raum werden Winkel als Teile einer Kugeloberfläche gemessen. Auf den Radius der Kugel kommt es nicht an, da nur das Verhältnis von Oberfläche dividiert durch Kugelradius zum Quadrat betrachtet wird. Die Maßeinheit heißt Steradiant (Abkürzung: sr) und entspricht Quadratmeter pro Quadratmeter, ist also wie der ebene Winkel eigentlich eine reine Zahl.

Die Oberfläche einer Kugel ist 4π mal Radius zum Quadrat. Letzteres fällt weg, sodass der Raumwinkel Werte bis 4π sr annehmen kann (während in der Ebene 2π rad dem vollen Winkel entspricht).

Ich kann mir den Raumwinkel gut als Projektion auf eine Kugel vom Radius 1 (ob Meter oder Zentimeter etc. ist egal) vorstellen. Z. B. könnte ein Scheinwerfer im Zentrum der (gedanklichen) Kugel leuchten. Die beleuchtete Kugeloberfläche ist dann der beleuchtete Raumwinkel in Steradiant.

Wenn die beleuchtete Kugeloberfläche kreisrund ist, dann kann man den Lichtkegel gedanklich der Länge nach aufschneiden und erhält an der Schnittfläche einen ebenen Winkel, der Öffnungswinkel genannt wird.

Gebräuchliche Vorsätze

Die Einheit Steradiant kann mit Dezi-, Zenti-, Milli- und anderen Vorsätzen verkleinert werden. Vielfache machen kaum Sinn.

Andere Einheiten

Abk. Definition Verwendung
deg2

1 deg2 = (π/180)2 sr

Der volle Raumwinkel hat dadurch ca. 41 252,96 deg2

in der Astronomie

Z. B. hat die Mondscheibe am Himmel einen Raumwinkel von 0,2 deg2. Das entspricht 0,2/41 253 = ca. 1/210 000 des Himmels.

  • Quadrat-Bogenminuten
60 × 60 = 3600 Quadrat-Bogenminuten = 1 deg2
  • Quadrat-Bogensekunden
60 × 60 = 3600 Quadrat-Bogensekunden = 1 Quadrat-Bogenminute

Anwendung

Um auszusagen, wie hell eine Lampe in einer bestimmten Richtung leuchtet, ist die "Lichtmenge" pro Raumwinkel (= Candela) die passende Maßeinheit.

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Maßeinheiten der Masse