Was ist eine Maßeinheit?
Maßeinheiten dienen als Vergleichswert für Größen wie Länge, Masse, Zeit usw. Kann man z. B. einen Meterstab 5 Mal entlang eines Zauns anlegen, ist der Zaun 5 m lang. Der Meterstab definiert die „Länge 1“ (= die „Einheit“). Man kann genauso jede andere Länge als Vergleichslänge nehmen, aber man kann Längen nicht ohne eine solche Vergleichslänge angeben.
Das ist meines Erachtens relativ klar. In der Praxis gibt es aber durchaus Grenzfälle, wo nicht klar ist, ob etwas eine Maßeinheit ist oder nicht:
- Warum sind Stück oder Umdrehungen (pro Minute) keine Maßeinheit?
- Weil hier die Einheit „naheliegt“: Man muss nicht willkürlich eine Menge festlegen, wenn man einfach die Stück zählen kann. Man kann aber z. B. festlegen, dass 1 Dutzend = 12 Stück sind. Deswegen wird Dutzend von manchen als Maßeinheit betrachtet. Ich sehe Dutzend eher als Zahlenname.
- Außerdem würde man in Formeln dann Umrechnungsfaktoren brauchen, wenn man Zahlen mit der Einheit Stück oder Umdrehungen einsetzt und die Einheit Stück bzw. Umdrehungen wegfallen soll.
- Offiziell gibt es kein „Elektrowatt“ und keine „Normkubikmeter“. Das ist Konvention. Denn für die Wirkung von Radioaktivität gibt es sehr wohl Gray, Sievert und Joule pro Kilogramm, obwohl alle im Grunde (physikalisch) dasselbe sind.
- Ist der pH-
Wert oder die Richterskala eine Maßeinheit? - Sind Kleidergrößen eine Maßeinheit?
Interessanterweise habe ich keine Definition einer Maßeinheit gefunden, die die letzten beiden Fragen beantwortet.
Meine Konvention
Ich erachte etwas als Maßeinheit, wenn man es nach einer Formel umrechnen kann, sodass etwas rauskommt, das man sinnvollerweise multiplizieren kann.
Das trifft z. B. zu auf:
- pH-
Wert und Richterskala, da sie mittels Logarithmus definiert sind - Kleidergrößen, sofern sie nach einer Formel wie „halber Brustumfang in Zentimeter minus 6“ errechnet werden
- Grad Celsius – Kann man nicht direkt sinnvoll verdoppeln (2°C sind nicht „doppelt so warm“ wie 1°C), aber man kann in absolute Temperatur umrechnen und dann verdoppeln.
Keine Maßeinheiten sind hingegen z. B.:
- Schulnoten
- Mohs’ Härteskala – Gibt nur eine Rangfolge von 10 Materialien mit ansteigender Härte an.
- Erdähnlichkeitsindex für Planeten (0 = keine Ähnlichkeit zur Erde, 1 = genau wie Erde)
Abgrenzung
- Wenn man mit einer Zahlenangabe nicht sinnvoll multiplizieren kann, handelt es sich nicht um eine Maßeinheit, sondern nur um eine Skala.
- Bei einem Index fallen alle Maßeinheiten weg oder werden weggelassen. Ein Index ist ebenfalls eine Skala.
- Der allgemeinste Fall sind Größen (Merkmale), bei denen man lediglich verschiedene Werte unterscheiden kann (z. B. Geschlecht, Blutgruppe oder Name einer Tierart). Diese Werte haben keine natürliche Ordnung (mehr/weniger, besser/schlechter, früher/später etc.), und sinnvoll rechnen kann man mit ihnen schon gar nicht. Hier handelt es sich nur in einem erweiterten Sinn um eine Skala („Nominalskala“).
