Mario Sedlak
Maßeinheiten
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Maßeinheiten für Winkel

Gebräuchliche Einheiten

Abk. Definition Verwendung
° Ein voller Kreis hat 360°. allgemein
rad Ein voller Kreis hat 2π rad.

In Formeln müssen, wenn nichts anderes angegeben ist, Winkel in Radiant eingegeben werden. Winkelfunktionen sind nur für Radiant definiert (aber Taschenrechner können eine Umschaltfunktion haben, sodass sie eingegebene Grad automatisch in Radiant umrechnen).

Der Winkel in Radiant ist die Länge eines Kreisbogens, der genau diesen Winkel einschließt, dividiert durch den Radius des Kreises. Auf den Radius kommt es nicht an; es ergibt sich für alle Radien der gleiche Wert.

Andere Einheiten

Abk. Definition Verwendung
  • Gon (früher: Neugrad)
g Ein voller Kreis hat 400g. im Vermessungswesen

Winkel haben eigentlich die Maßeinheit Meter pro Meter, was sich wegkürzt, und sind damit im Prinzip vergleichbar mit Prozent und anderen Maßeinheiten für Bruchteile und Vielfache. Grad, Radiant und Gon unterscheiden sich nur durch konstante Faktoren. Die Einheit schreiben wir dazu, um die Bedeutung nicht zu vergessen. Aber eigentlich sind es reine Zahlen, die prinzipiell in allen Formeln vorkommen können, ohne dass Umrechnungsfaktoren nötig sind. Bei Multiplikation mit anderen Maßeinheiten kann die Winkelmaßeinheit einfach entfallen.

Abgeleitete Einheiten

Größe Einheit Abk. Anmerkung
  • Winkelgeschwindigkeit
Radiant pro Sekunde rad/s Ist einfach Drehungen pro Sekunde mal 2π, aber auch bei der Eigenbewegung von Sternen auf der Himmelskugel handelt es sich um Winkelgeschwindigkeiten.
  • Winkelbeschleunigung
Radiant pro Sekundequadrat rad/s2

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Grad