Maßeinheiten für Viskosität
Viskosität ist die "Zähigkeit" einer Flüssigkeit oder eines Gases. Sie wird definiert durch die Kraft, mit der zwei benachbarte Schichten aneinander reiben. Zur Messung kann eine Schicht durch eine dünne Platte ersetzt werden. Die nötige Kraft, um diese Platte durch das Medium zu ziehen,
- steigt mit ihrer Fläche A
- sowie der Geschwindigkeit v und
- sinkt mit dem Abstand x zur Wand oder wo auch immer das Medium in Ruhe bleibt (genauer ist der Grenzwert der Geschwindigkeitsänderung in der Nähe der Platte relevant: dv/dx)
Die Viskosität η ist der Faktor, der Fläche, Geschwindigkeit und Abstand in die Kraft F umrechnet:
F = ηAv/x
⇒ η = F/(Av/x)
Die Maßeinheit der Viskosität ergibt sich damit zu
N/(m2·(m/s)/m) = N/(m2/s) = Ns/m2 = Pas = Pascalsekunden
Eine anschauliche Vorstellung dieser Pascalsekunden ist mir nicht bekannt. Sie entsprechen Druck mal Zeit, aber ich glaube, für das Verständnis ist es am besten, wenn man gedanklich bei der ursprünglichen Formel "Newton pro Quadratmeter usw." bleibt, die lediglich rechnerisch zu Pascalsekunden abgekürzt wird.
Gebräuchliche Vorsätze
| 1 µPas | = 1 Mikropascalsekunde | = 1 Millionstel Pascalsekunde | = 10−6 Pas |
| 1 mPas | = 1 Millipascalsekunde | = 1 Tausendstel Pascalsekunde | = 10−3 Pas |
Weitere Größe
Die Viskosität η kann durch die Dichte ρ des Mediums dividiert werden. Die so erhaltene Größe heißt kinematische Viskosität und hat die Einheit
Pas/(kg/m3) = (Ns/m2)/(kg/m3) = ((kgm/s2)s/m2)/(kg/m3) = (kg/sm)/(kg/m3) = kgm3/smkg = m2/s = Quadratmeter pro Sekunde
Die kinematische Viskosität ist z. B. für Mineralöle die übliche Angabe. Sie kann einfach gemessen werden, indem man die Zeit stoppt, die die Flüssigkeit braucht, um durch ein Loch genormter Größe zu fließen.
Zur Unterscheidung wird die zuerst definierte Viskosität η dynamische Viskosität genannt.
Gebräuchliche Vorsätze
| 1 mm2/s | = 1 Quadratmillimeter pro Sekunde | = 1 Millionstel Quadratmeter pro Sekunde | = 10−6 m2/s |
| 1 cm2/s | = 1 Quadratzentimeter pro Sekunde | = 1 Zehntausendstel Quadratmeter pro Sekunde | = 10−4 m2/s |
Größenordnungen
| dynamische Viskosität | kinematische Viskosität | Stoff | Zustand | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | Helium-3 unter 2,6 mK | Suprafluid | |
| Helium-4 unter 2,17 K | ||||
| Lithium-6 bei 400 nK | ||||
| 9 µPas | 107 mm2/s | Wasserstoff | Gas | alles bei 20°C und 1 bar |
| 11 µPas | 16 mm2/s | Erdgas[1] | ||
| 18 µPas | 15 mm2/s | Luft[2] | ||
| 32 µPas | 41 mm2/s | Neon | ||
| 0,22 mPas | 0,35 mm2/s | Pentan | Flüssigkeit | |
| 0,60 mPas | 0,85 mm2/s | Benzin | ||
| 1 mPas | 1 mm2/s | Wasser | ||
| 2–5 mPas | 1,9–4,7 mm2/s | Traubensaft | ||
| 100 mPas | 110 mm2/s | Olivenöl | ||
| 0,1–1,2 Pas | 1–13 cm2/s | Schmieröl[3] | ||
| 10 Pas | 71 cm2/s | Honig | ||
| 108 Pas | 88 000 m2/s | Pech | scheinbarer Festkörper | |
| 1019– | 4·1015–4·1017 m2/s | Glas | ||
| 1021 Pas | 3·1017 m2/s | Erdmantel, ca. 100– | ||
| 1025 Pas | 3,4·1021 m2/s | Erdkruste |
Bei Gasen steigt die Viskosität mit zunehmender Temperatur. Z. B.:
- Luft hat 18 µPas bei 20°C, 26 µPas bei 200°C und 36 µPas bei 500°C.[4]
- Kühlt man Wasserstoffgas, sinkt dessen Viskosität bis auf ca. 0,7 µPas (bei 15 K und Unterdruck).
Bei Flüssigkeiten sinkt die Viskosität mit zunehmender Temperatur. Z. B.:
- Wasser hat 2 mPas bei 0°C, 1 mPas bei 20°C und 0,3 mPas bei 95°C.
- Motoröl hat oft 100 mPas bei 25°C, aber nur 3 mPas bei 150°C.
Außerdem ist die Viskosität vom Druck abhängig, aber nur relativ geringfügig, weshalb das meist vernachlässigt wird.
Bei manchen Stoffen (z. B. Ketchup, Zahnpasta, Stärkebrei, ...) ist die Viskosität von weiteren Umständen abhängig, sodass eine Angabe in Pascalsekunden oder Quadratmetern pro Sekunde auch bei fixer Temperatur und fixem Druck nicht ausreicht, um ihr Verhalten zu beschreiben.
Schreibweise
Üblicherweise wird die Abkürzung Pa·s (normgerecht) mit Malpunkt oder Abstand (Pa s) geschrieben. Ich verwende einheitlich die kompakte Schreibweise (wie bei Nm und kWh), wenn keine Verwechslung mit Vorsätzen möglich ist.
Andere Einheiten
| Abk. | Definition | Verwendung | |
|---|---|---|---|
| Ns/m2 | 1 Pas = 1 (N/m2)s = 1 Ns/m2 | |
| kg/sm | 1 Pas = 1 Ns/m2 = 1 (kgm/s2)s/m2 = 1 kg/sm
1 mPas = 1 g/sm | |
| P | 1 P = 0,1 Pas = 1 g/scm
1 cP = 1 Zentipoise = 0,01 P = 1 mPas | veraltet |
| St | 1 St = 1 cm2/s
1 cSt = 1 Zentistokes = 1 mm2/s | veraltet |
| °M | 1°M = 1/34 Pas | Schokoladenindustrie in den USA | |
| FE | Die Viskosität wird über die Leistung, die eine Maschine zum Kneten benötigt, gemessen. | Teige aus Weizenmehl |
Weiter
Quellen
| [1] | TU Dresden: Gasversorgung (PDF), S. 3 | ||
| [2] | Klaus Gersten: Einführung in die Strömungsmechanik, Vieweg+Teubner Verlag, 1981, Tabelle 3.1, S. 75 (im PDF S. 94) | ||
| [3] | Josef Schreiner: Angewandte Physik, Teil 1: Mechanik, Thermodynamik, Optik, Wien: ÖBV & HPT, 1. Auflage 2001 (ISBN 3-209-| [4]
| Klaus Gersten: Einführung in die Strömungsmechanik, Vieweg+Teubner Verlag, 1981, Tabelle 3.1, S. 75 (im PDF S. 94)
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