Mario Sedlak
Maßeinheiten
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Vergleich von Maßeinheiten für Elektromagnetismus

Die grundlegenden Maßeinheiten für Elektromagnetismus kann man ineinander umwandeln:

Ein-
heit
in Coulomb in Volt in Ampere in Kilogramm in Ohm in Siemens in Farad in Weber in Tesla in Henry
C = J/V = As = kgm2/s2V = Vs/Ω = VsS = FV = Js/Wb = Js/m2T = Wbs/H
V = J/C = W/A = kgm2/s3A = ΩA = A/S = C/F = Wb/s = m2T/s = HA/s
A = C/s = W/V = kgm2/s3V = V/Ω = VS = FV/s = J/Wb = J/m2T = Wb/H
Ω = Vs/C = Js/C2 = V/A = V2/W = W/A2 = kgm2/s3A2 = 1/S = s/F = Wb/C = m2T/C = H/s
S = C/Vs = A/V = A2/W = s3A2/kgm2 = 1/Ω = F/s = C/Wb = C/m2T = s/H
F = C/V = C2/J = As/V = J/V2 = A2s/W = s4A2/kgm2 = s/Ω = Ss = Cs/Wb = Cs/m2T = s2/H
Wb = Js/C = Vs = J/A = kgm2/s2A = CΩ = C/S = Cs/F = m2T = HA
T = Js/Cm2 = Vs/m2 = J/m2A = N/Am = kg/s2A = CΩ/m2 = C/Sm2 = Cs/Fm2 = Wb/m2 = HA/m2
H = Js2/C2 = Vs/A = J/A2 = kgm2/s2A2 = Ωs = s/S = s2/F = Wb/A = m2T/A

Die Tabelle enthält Einheitengleichungen. Die Einser in 1 C = 1 J/V = 1 As = ... habe ich weggelassen.

Die fett geschriebenen Ausdrücke sind die Definition der Maßeinheit in der Zeile; die anderen Ausdrücke erhält man durch Einsetzen der Definition anderer Einheiten der Tabelle (nicht unbedingt in den Ausdruck in der vorigen Spalte) oder von W = J/s sowie J = Nm = kgm2/s2.

Verwendung

Alle Ausdrücke in der Tabelle sind grundsätzlich zulässig. Weber scheinen jedoch nur verwendet zu werden, wenn tatsächlich ein Magnetfeld im Spiel ist. Allerdings wird die Einheit Weber sowieso meist gemieden. "Wb" ist ja auch keine Ersparnis gegenüber "Vs". Ebenso verzichten Physiker und andere meist auf die Einheiten C = As, S = 1/Ω und H = Vs/A.

Die Tabelle kann nützlich sein, wenn du bei einer Rechnung z. B. die Einheit A2/W erhältst, und du schnell wissen oder kontrollieren willst, was diese Einheit bedeutet (Siemens).

Ausdrücke mehrerer Einheiten

Setzt man in Formeln für elektromagnetische Berechnungen die Größen in ihrer Standardeinheit ein, ergibt sich automatisch die richtige Einheit für das Ergebnis. Die entsprechenden Zusammenhänge für die Einheiten sind nicht unbedingt offensichtlich:

Größe Einheit
VA = (J/C)·(C/s) = J/s = W
  • Zeitkonstante eines Kondensators
ΩF = (V/A)·(C/V) = C/A = As/A = s
  • Zeitkonstante einer Spule
H/Ω = (Vs/A)/(V/A) = s
  • elektrische Energie eines Kondensators
FV2 = (C/V)·V2 = CV = VAs = Ws = J
  • magnetische Energie einer Spule
HA2 = (Vs/A)·A2 = VAs = Ws = J
  • Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen entlang einer Leitung
1/√(H/m)·(F/m) = 1/√HF/m2 = 1/√s2/m2 = m/s
  • Vakuumimpedanz (Wellenwiderstand des Vakuums)

    = elektrische Feldstärke durch magnetische Feldstärke

(H/m)/(F/m) = √(Vs/Am)/(As/Vm) = √V2/A2 = V/A = Ω
(V/m)/(A/m) = V/A = Ω
  • Impedanz eines Kondensators
(abhängig von der Frequenz des Wechselstroms) 1/HzF = s/F = Vs/C = V/A = Ω
  • Impedanz einer Spule
HzH = H/s = Vs/As = V/A = Ω
  • Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld
(V/m)·C = VC/m = (J/C)·(C/m) = J/m = Nm/m = N
  • Lorentz-Kraft auf eine bewegte Ladung im Magnetfeld
T·(m/s)·C = (Vs/m2)·(m/s)·C = VC/m = (J/C)·(C/m) = J/m = Nm/m = N
1/√HF = 1/√(Vs/A)·(C/V) = 1/√(Vs/A)·(As/V) = 1/√VAs2/AV = 1/√s2 = 1/s = Hz
H/ΩF = (Vs/A)/Ω(C/V) = (Vs/A)/(ΩAs/V) = V2s/A2sΩ = V2/A2Ω = Ω2/Ω = Ω
  • Energiedichte eines Magnetfeldes
T·A/m = (Vs/m2)(A/m) = VsA/m3 = Ws/m3 = J/m3

Die obigen Einheitengleichungen eignen sich nicht für konkrete Berechnungen, weil Faktoren, die reine Zahlen sind, nicht enthalten sind. Manche Formeln gelten auch nur unter bestimmten Bedingungen.

Konventionen für Ausdrücke mehrerer Einheiten

Statt AV wird (zumindest in Endergebnissen) immer VA geschrieben. Ansonsten ist die Reihenfolge der Einheiten egal. Es darf nur nicht eine Einheit, deren Buchstabe auch ein Vorsatz sein kann (m, T), direkt vor eine andere Einheit geschrieben werden. Ansonsten müsste ein Abstand oder Malpunkt dazwischen gemacht werden.

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Maßeinheiten der elektrischen Leistung

Seite erstellt am 10.10.2021 – letzte Änderung am 26.11.2021