Vergleich von Maßeinheiten für Elektromagnetismus
Die grundlegenden Maßeinheiten für Elektromagnetismus kann man ineinander umwandeln:
| Ein- heit | in Coulomb | in Volt | in Ampere | in Kilogramm | in Ohm | in Siemens | in Farad | in Weber | in Tesla | in Henry |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C | = J/V | = As | = kgm2/s2V | = Vs/Ω | = VsS | = FV | = Js/Wb | = Js/m2T | = Wbs/H | |
| V | = J/C | = W/A | = kgm2/s3A | = ΩA | = A/S | = C/F | = Wb/s | = m2T/s | = HA/s | |
| A | = C/s | = W/V | = kgm2/s3V | = V/Ω | = VS | = FV/s | = J/Wb | = J/m2T | = Wb/H | |
| Ω | = Vs/C = Js/C2 | = V/A = V2/W | = W/A2 | = kgm2/s3A2 | = 1/S | = s/F | = Wb/C | = m2T/C | = H/s | |
| S | = C/Vs | = A/V | = A2/W | = s3A2/kgm2 | = 1/Ω | = F/s | = C/Wb | = C/m2T | = s/H | |
| F | = C/V = C2/J | = As/V = J/V2 | = A2s/W | = s4A2/kgm2 | = s/Ω | = Ss | = Cs/Wb | = Cs/m2T | = s2/H | |
| Wb | = Js/C | = Vs | = J/A | = kgm2/s2A | = CΩ | = C/S | = Cs/F | = m2T | = HA | |
| T | = Js/Cm2 | = Vs/m2 | = J/m2A = N/Am | = kg/s2A | = CΩ/m2 | = C/Sm2 | = Cs/Fm2 | = Wb/m2 | = HA/m2 | |
| H | = Js2/C2 | = Vs/A | = J/A2 | = kgm2/s2A2 | = Ωs | = s/S | = s2/F | = Wb/A | = m2T/A |
Die Tabelle enthält Einheitengleichungen. Die Einser in 1 C = 1 J/V = 1 As = ... habe ich weggelassen.
Die fett geschriebenen Ausdrücke sind die Definition der Maßeinheit in der Zeile; die anderen Ausdrücke erhält man durch Einsetzen der Definition anderer Einheiten der Tabelle (nicht unbedingt in den Ausdruck in der vorigen Spalte) oder von W = J/s sowie J = Nm = kgm2/s2.
Verwendung
Alle Ausdrücke in der Tabelle sind grundsätzlich zulässig. Weber scheinen jedoch nur verwendet zu werden, wenn tatsächlich ein Magnetfeld im Spiel ist. Allerdings wird die Einheit Weber sowieso meist gemieden. "Wb" ist ja auch keine Ersparnis gegenüber "Vs". Ebenso verzichten Physiker und andere meist auf die Einheiten C = As, S = 1/Ω und H = Vs/A.
Die Tabelle kann nützlich sein, wenn du bei einer Rechnung z. B. die Einheit A2/W erhältst, und du schnell wissen oder kontrollieren willst, was diese Einheit bedeutet (Siemens).
Ausdrücke mehrerer Einheiten
Setzt man in Formeln für elektromagnetische Berechnungen die Größen in ihrer Standardeinheit ein, ergibt sich automatisch die richtige Einheit für das Ergebnis. Die entsprechenden Zusammenhänge für die Einheiten sind nicht unbedingt offensichtlich:
| Größe | Einheit | |
|---|---|---|
| VA = (J/C)·(C/s) = J/s = W | ||
| ΩF = (V/A)·(C/V) = C/A = As/A = s | |
| H/Ω = (Vs/A)/(V/A) = s | |
| FV2 = (C/V)·V2 = CV = VAs = Ws = J | |
| HA2 = (Vs/A)·A2 = VAs = Ws = J | |
| 1/√(H/m)·(F/m) = 1/√HF/m2 = 1/√s2/m2 = m/s | |
| √(H/m)/(F/m) = √(Vs/Am)/(As/Vm) = √V2/A2 = V/A = Ω | |
| (V/m)/(A/m) = V/A = Ω | ||
| (abhängig von der Frequenz des Wechselstroms) | 1/HzF = s/F = Vs/C = V/A = Ω |
| HzH = H/s = Vs/As = V/A = Ω | |
| (V/m)·C = VC/m = (J/C)·(C/m) = J/m = Nm/m = N | |
| T·(m/s)·C = (Vs/m2)·(m/s)·C = VC/m = (J/C)·(C/m) = J/m = Nm/m = N | |
| 1/√HF = 1/√(Vs/A)·(C/V) = 1/√(Vs/A)·(As/V) = 1/√VAs2/AV = 1/√s2 = 1/s = Hz | ||
| H/ΩF = (Vs/A)/Ω(C/V) = (Vs/A)/(ΩAs/V) = V2s/A2sΩ = V2/A2Ω = Ω2/Ω = Ω | ||
| T·A/m = (Vs/m2)(A/m) = VsA/m3 = Ws/m3 = J/m3 | |
Die obigen Einheitengleichungen eignen sich nicht für konkrete Berechnungen, weil Faktoren, die reine Zahlen sind, nicht enthalten sind. Manche Formeln gelten auch nur unter bestimmten Bedingungen.
Konventionen für Ausdrücke mehrerer Einheiten
Statt AV wird (zumindest in Endergebnissen) immer VA geschrieben. Ansonsten ist die Reihenfolge der Einheiten egal. Es darf nur nicht eine Einheit, deren Buchstabe auch ein Vorsatz sein kann (m, T), direkt vor eine andere Einheit geschrieben werden. Ansonsten müsste ein Abstand oder Malpunkt dazwischen gemacht werden.
