Mario Sedlak
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Veranschaulichung der Bernoulli-Gleichung

Wieso in einer "Bernoulli'schen" Strömung der Druck sinkt, wenn die Geschwindigkeit steigt, ist nicht unbedingt auf Anhieb einleuchtend. Die folgenden Vergleiche können helfen.

Druck = gespannte Feder

Skizze

In dem Beispiel müssen die Federn in der Engstelle dreimal so schnell werden, damit es sich nicht weiter staut. Um schneller zu werden, können sie nur ihre eigene Energie verwenden. In der Engstelle haben sie daher weniger Spannkraft als sonst, sodass auch ihr Druck, den sie auf die Wand ausüben, geringer ist.

Wenn sich eine Feder entspannt, kann sie eine Masse beschleunigen. Im breiten Teil des Rohrs sind die Federn gespannt. Vor der Engstelle drücken sie die Federn vor sich durch das dünnere Rohr. Dabei entspannen sie sich. In der Engstelle herrscht daher geringerer Druck. Wo das Rohr breiter wird, geht es nicht so schnell weiter. Die schnellen Federn kollidieren mit den Federn vor sich und durch die Wucht werden sie wieder zusammengestaucht (und bleiben das auch).

In Lehrbüchern wird nicht von Federn, sondern von Volumenelementen gesprochen. Das sind kleine, gedankliche Quader, die – wie Federn – bei hohem Druck kleiner und bei geringem Druck größer sind. Sie müssen größer werden, damit es zu einer Beschleunigung kommen kann. Wenn das strömende Medium Wasser ist und dieses Luftbläschen enthält, kann man unmittelbar sehen, wie die Luftbläschen in der Engstelle größer werden.

Beschleunigt wird das strömende Medium nur von Druckdifferenzen. Damit es in der Engstelle schneller strömen kann, muss dort der Druck geringer sein. Nur dann wirkt eine Kraft, die das Medium beim Einströmen in die Engstelle beschleunigt.

Allerdings kann das strömende Medium dank seiner kinetischen Energie durchaus auch in Bereiche mit höherem Druck eindringen – hier wird Geschwindigkeit zurück in Druck umgewandelt. Die Strömung kann auch vorhandenes Medium hinausblasen – so entsteht im Bereich der Engstelle Unterdruck.

Skizze

Skizze eines Bachbetts mit Engstelle; außerhalb davon steht das Wasser in mittlerer Höhe. Gäbe es in der Engstelle ein Loch, würde Umgebungswasser zufließen. Ähnlich kann in einer realen Strömung Unterdruck entstehen, sodass Umgebungsluft angesaugt wird.

Frei fließendes Wasser

Wenn ein Bach eine Engstelle passieren muss, dann fließt er dort schneller. Das kann er nur deswegen, weil der Wasserspiegel vor der Engstelle höher ist als in ihr. Die Höhe des Wasserspiegels entspricht dem Druck in der Bernoulli-Gleichung. Wegen des vorhandenen Schwungs kann der Wasserspiegel nach der Engstelle wieder höher sein.

So ist auch gut zu verstehen, wie der Druck unter den Umgebungsdruck sinken kann: Der Umgebungsdruck entspricht dann z. B. einem Wasserstand von 1 m. In einem abgetrennten Bereich kann das Wasser z. B. 2 m hoch sein. Wenn es durch die Engstelle fließt, kann der Wasserspiegel dort auch unter 1 m sein – bis hin zu fast 0. So veranschauliche ich mir das Prinzip eines Druckluft-Saugers. Da, wo das strömende Wasser unter 1 m steht, kann es Umgebungswasser ansaugen.

Ohne Abtrennung könnte der Wasserspiegel kaum unter den Umgebungsstand von 1 m fallen. Das veranschaulicht, wieso in einem freien Luftstrahl (z. B. von einem Fön) keine Druckabsenkung gemessen werden kann. Siehe falsche Anwendung der Bernoulli-Gleichung

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Bernoulli-Gleichung auf Mikroebene – Ist nicht wirklich einfacher zu verstehen. Gase und Flüssigkeiten unterscheiden sich da.