Bel
(Abkürzung: B)
Das Bel ist eine logarithmische Maßeinheit, mit der Bruchteile und Vielfache, die über einen großen Bereich schwanken, in Zahlen einer überschaubaren Größenordnung umgewandelt werden können.
Der verwendete Logarithmus hat die Basis 10. Die einfachsten Fälle sind:
| Zehnerpotenz | ||
|---|---|---|
| 1 Bel | = 101 | = 10 |
| 2 Bel | = 102 | = 100 |
| 3 Bel | = 103 | = 1000 |
| 0 Bel | = 100 | = 1 |
| −1 Bel | = 10−1 | = 0,1 |
| −2 Bel | = 10−2 | = 0,01 |
Es ist zu sehen, dass die Bel genau die Hochzahl beim Zehner sind. Diese Hochzahl heißt Zehnerlogarithmus. Alle positiven Zahlen lassen sich mit dem Zehnerlogarithmus in Bel umrechnen und alle Bel werden mittels Zehnerpotenz wieder die ursprüngliche Zahl:
| Bsp. | Zehnerpotenz | wissenschaftliche Schreibweise | Zehnerlogarithmus | |
|---|---|---|---|---|
| 0,1 Bel | = 100,1 | ≈ 1,259 | ≈ 1,3·100 | lg 1,259 ≈ 0,1 |
| 2,3 Bel | = 102,3 | ≈ 199,5 | ≈ 2,0·102 | lg 199,5 ≈ 2,3 |
| 4,5 Bel | = 104,5 | ≈ 31 623 | ≈ 3,2·104 | lg 31 623 ≈ 4,5 |
| 9,8 Bel | = 109,8 | ≈ 6 309 573 445 | ≈ 6,3·109 | lg 6 309 573 445 ≈ 9,8 |
| −1,2 Bel | = 10−1,2 | ≈ 0,0631 | ≈ 6,3·10−2 | lg 0,0631 ≈ −1,2 |
Immer wenn die ursprüngliche Zahl um eine Stelle wächst, erhöht sich die Zahl in Bel vor dem Komma:
| 0 bis 0,999... Bel | = 1 bis 9,999... |
| 1 bis 1,999... Bel | = 10 bis 99,999... |
| 2 bis 2,999... Bel | = 100 bis 999,999... |
| 3 bis 3,999... Bel | = 1000 bis 9999,999... |
| ... |
An den Bel lässt sich also direkt ablesen, wie viele Stellen die damit beschriebene Zahl besitzt.
Gebräuchliche Vorsätze
Das Bel wird in der Praxis ausschließlich als Dezibel verwendet. Die Abkürzung B würde wahrscheinlich nicht verstanden oder mit Bytes verwechselt werden.
| 1 dB | = 1 Dezibel | = 0,1 Bel | = 100,1 | ≈ 1,259 |
Umrechnen oder Verstehen kann man aber eigentlich nur Bel.
Schreibweise ohne Einheit
In einem wissenschaftlichen Aufsatz habe ich die Schreibweise 105,25 gesehen. Diese ist ein "Mittelding" zwischen 5,25 Bel und der wissenschaftlichen Schreibweise 1,78·105.
Abraten würde ich davor, eine Spanne als 106,75–7,00 zu schreiben, weil der Bis-
Andere Einheit
| Größe | Einheit | Abk. | Definition |
|---|---|---|---|
| Dekade | dec |
Im Grunde das Gleiche wie Bel (Zehnerlogarithmus) Die Einheit "Dekade" wird selten verwendet, aber oft sagt man z. B.: Eine Zahl ist "eine Größenordnung mehr" als eine andere, d. h. sie ist ungefähr das Zehnfache. |
